一、指數(shù)的定義

股票指數(shù)即股票價(jià)格指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無(wú)常，投資者必然面臨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解，而對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。投資者據(jù)此就可以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的動(dòng)向。同時(shí)，新聞界、公司老板乃至政界領(lǐng)導(dǎo)人等也以此為參考指標(biāo)，來(lái)觀察、預(yù)測(cè)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)。

這種股票指數(shù)，也就是表明股票行市變動(dòng)情況的價(jià)格平均數(shù)。編制股票指數(shù)，通常以某 年某月為基礎(chǔ)，以這個(gè)基期的股票價(jià)格作為100， 用以后各時(shí)期的股票價(jià)格和基期價(jià)格比較，計(jì)算出升除的百分比，就是該時(shí)期的股票指數(shù)。投資者根據(jù)指數(shù)的升降，可以判斷出股票價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)。并且為了能實(shí)時(shí)的向投資者反映股市的動(dòng)向，所有的股市幾乎都是在股價(jià)變化的同時(shí)即時(shí)公布股票價(jià)格指數(shù)。

計(jì)算股票指數(shù)，要考慮三個(gè)因素：一是抽樣，即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股；二是加權(quán)，按單價(jià)或總值加權(quán)平均，或不加權(quán)平均；三是計(jì)算程序，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，或兼顧價(jià)格與總值。

由于上市股票種類繁多，計(jì)算全部上市股票的價(jià)格平均數(shù)或指數(shù)的工作是艱巨而復(fù)雜的，因此人們常常從上市股票中選擇若干種富有代表性的樣本股票，并計(jì)算這些樣本股票的價(jià)格平均數(shù)或指數(shù)。用以表示整個(gè)市場(chǎng)的股票價(jià)格總趨勢(shì)及漲跌幅度。計(jì)算股價(jià)平均數(shù)或指數(shù)時(shí)經(jīng)?？紤]以下四點(diǎn)：

1、樣本股票必須具有典型性、普通性， 為此，選擇樣本對(duì)應(yīng)綜合考慮其行業(yè)分布、市場(chǎng)影響力、股票等級(jí)、適當(dāng)數(shù)量等因素。

2、計(jì)算方法應(yīng)具有高度的適應(yīng)性，能對(duì)不斷變化的股市行情作出相應(yīng)的調(diào)整或修正，使股票指數(shù)或平均數(shù)有較好的敏感性。

3、 要有科學(xué)的計(jì)算依據(jù)和手段。計(jì)算依據(jù)的口徑必須統(tǒng)一，一般均以收盤價(jià)為計(jì)算依據(jù)，但隨著計(jì)算頻率的增加，有的以每小時(shí)價(jià)格甚至更短的時(shí)間價(jià)格計(jì)算。

4、 基期應(yīng)有較好的均衡性和代表性。

二、指數(shù)的計(jì)算方法

計(jì)算股票指數(shù)時(shí)，往往把股票指數(shù)和股價(jià)平均數(shù)分開計(jì)算。按定義，股票指數(shù)即股價(jià)平均數(shù)。但從兩者對(duì)股市的實(shí)際作用而言，股價(jià)平均數(shù)是反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。人們通過(guò)對(duì)不同的時(shí)期股價(jià)平均數(shù)的比較，可以認(rèn)識(shí)多種股票價(jià)格變動(dòng)水平。而股票指數(shù)是反映不同時(shí)期的股價(jià)變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)，也就是將第一時(shí)期的股價(jià)平均數(shù)作為另一時(shí)期股價(jià)平均數(shù)的基準(zhǔn)的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)股票指數(shù)，人們可以了解計(jì)算期的股價(jià)比基期的股價(jià)上升或下降的百分比率。由于股票指數(shù)是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，因此就一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期來(lái)說(shuō)，股票指數(shù)比股價(jià)平均數(shù)能更為精確地衡量股價(jià)的變動(dòng)。

1. 股價(jià)平均數(shù)的計(jì)算

股票價(jià)格平均數(shù)反映一定時(shí)點(diǎn)上市股票價(jià)格的絕對(duì)水平，它可分為簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)、修正的股價(jià)平均數(shù)、加權(quán)股價(jià)平均數(shù)三類。人們通過(guò)對(duì)不同時(shí)點(diǎn)股價(jià)平均數(shù)的比較，可以看出股票價(jià)格的變動(dòng)情況及趨勢(shì)。

(1)簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)

簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)得出的，即：

簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n

世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均——道?瓊斯股價(jià)平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算的。

現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價(jià)分別為10元、16元、24元和30元，計(jì)算該市場(chǎng)股價(jià)平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

股價(jià)平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n

＝(10＋16＋24＋30)/4

＝20(元)

簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)雖然計(jì)算較簡(jiǎn)便，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)， 從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對(duì)股價(jià)平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時(shí)，股價(jià)平均數(shù)會(huì)產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時(shí)間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)勢(shì)必從30元下調(diào)為10元， 這時(shí)平均數(shù)就不是按上面計(jì)算得出的20元， 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說(shuō)，由于D股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價(jià)平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價(jià)變動(dòng)的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價(jià)變動(dòng)指標(biāo)的要求。

(2)修正的股份平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)有兩種：

一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。 這是美國(guó)道?瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計(jì)算股價(jià)平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價(jià)平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價(jià)總額除以舊股價(jià)平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計(jì)算期的股價(jià)總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股介平均數(shù)。即：

新除數(shù)＝變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù)

在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：

新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：

修正的股價(jià)平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均數(shù)與未分割時(shí)計(jì)算的一樣，股價(jià)水平也不會(huì)因股票分割而變動(dòng)。

二是股價(jià)修正法。股價(jià)修正法就是將股票分割等，變動(dòng)后的股價(jià)還原為變動(dòng)前的股價(jià)，使股價(jià)平均數(shù)不會(huì)因此變動(dòng)。美國(guó)《紐約時(shí)報(bào)》編制的500 種股價(jià)平均數(shù)就采用股價(jià)修正法來(lái)計(jì)算股價(jià)平均數(shù)。

(3)加權(quán)股價(jià)平均數(shù)

加權(quán)股價(jià)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。

2.股票指數(shù)的計(jì)算

股票指數(shù)是反映不同時(shí)點(diǎn)上股價(jià)變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)。通常是將報(bào)告期的股票價(jià)格與定的基期價(jià)格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值，即為該報(bào)告期的股票指數(shù)。股票指數(shù)的計(jì)算方法有三種：一是相對(duì)法，二是綜合法，三是加權(quán)法。

(1)相對(duì)法

相對(duì)法又稱平均法，就是先計(jì)算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：

股票指數(shù)＝n個(gè)樣本股票指數(shù)之和/n

英國(guó)的《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》普通股票指數(shù)就使用這種計(jì)算法。

(2)綜合法

綜合法是先將樣本股票的基期和報(bào)告期價(jià)格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：

股票指數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)之和/基期股價(jià)之和

代入數(shù)字得：

股價(jià)指數(shù)＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%

即報(bào)告期的股價(jià)比基期上升了36.8%。

從平均法和綜合法計(jì)算股票指數(shù)來(lái)看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同，而對(duì)整個(gè)股市股價(jià)的影響不一樣等因素，因此，計(jì)算出來(lái)的指數(shù)亦不夠準(zhǔn)確。為使股票指數(shù)計(jì)算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個(gè)權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

(3)加權(quán)法

加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對(duì)重要性予以加權(quán)，其權(quán)數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時(shí)間劃分，權(quán)數(shù)可以是基期權(quán)數(shù)，也可以是報(bào)告期權(quán)數(shù)。以基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)；以報(bào)告期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)。

拉斯拜爾指數(shù)偏重基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)，而派許指數(shù)則偏重報(bào)告期的成交股數(shù)(或發(fā)行量)。目前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。